Parcours dans un graphe (1)

Énoncé

Le lycée de Lucie est situé à Paris, proche de la station de métro Invalides. Lucie a fait un relevé du plan de métro simplifié du quartier en utilisant seulement les stations suivantes :

• Champs-Élysées Clemenceau (CE)
  
• Châtelet (CH)
• Concorde (CO)
• Duroc (D)
• Charles de Gaulle Étoile (E)
• Franklin Roosevelt (F)
• Invalides (I)
• Montparnasse (M)
• La Motte Piquet Grenelle (MP)
• Odéon (O)
• Pasteur (P)
• Sèvres Babylone (S)
• Trocadéro (T)

Voici le graphe qu'elle a dessiné.

1. Peut-elle parcourir une fois et une seule chaque arête de ce graphe en partant de la station Invalides ?

2. Est-ce possible en partant d'une autre station ?